E44 - Ohyb na štěrbině
Cíl
Ukázat průběh intenzity světla v ohybovém obrazci vzniklém na dlouhé úzké štěrbině.
Pomůcky
- 2 moduly voltmetr
- fotometr z modulu optická závora
- XY zapisovač
- koherentní zdroj monochromatického světla (nejlépe školní laser)
- clonka se štěrbinou
- optická lavice
Provedení
V programu nastavíme celkový čas měření asi 5 s a vzorkovací frekvenci 200 Hz. Oživíme
kanál A, ke kterému připojíme přes konektor optické čidlo a výstupní kanál E, na
kterém nastavíme lineárně rostoucí napětí - tedy pilu s těmito parametry:
U
1 = -5 V, U
2 = +5 V. Výstup kanálu E spojíme se vstupem XY
zapisovače. Protože fotometrem snímaný signál je poměrně slabý, doporučujeme dále
do kanálu B a C zapojit dva voltmetry, nastavené na rozsah 1 V a 0.1 V s nulou dole.
Tyto voltmetry budou fungovat jako zesilovače. Propojíme-li je se svorkami kanálů B
a C, docílíme v kanále B pětinásobného zesílení a v kanále C 50-ti násobného (pro
výše uvedené rozsahy).
Zobrazení ponecháme buď standardní - tedy časovou závislost nebo lépe - závislost A,
B a C na výstupním kanálu E. Kalibrační hodnoty kanálu E přepíšeme podle konkrétní situce
a zapisovače (tedy například ±
p/4 nebo ±10 cm).
Na optickou lavici upevníme laser a clonu se štěrbinou nastavitelné šíře. Vše
umístíme proti zdi či jinému stínítku. Zapneme laser, zkontrolujeme nastavení štěrbiny
a do směru, kde se na stínítku vytváří interferenční obrazec umístíme zapisovač. Do
držátka na pisátko upevníme optické čidlo a nastavíme je tak, aby aktivní část čidla
při svém pohybu projížděla maximem a vedlejšími extrémy pokud možno symetricky.
Vysvětlení
Jedná se o Fraunhoferův ohybový jev s monochromatickým světlem. Vyznačuje se širokým
světlým pruhem uprostřed (jeho šířka je nepřímo úměrná šířce stěrbiny) a střídavými tmavými
a světlými pruhy po stranách rychle ubývající intenzity a klesající šířky.
Ohybový jev s monochromatickým světlem vlnové délky
l na štěrbině
šířky b je popsán vztahem
I = (I0 sin2 m) /
m2, kde m =
(k b sin F) /2
k je vlnové číslo,
F značí odklon paprsku od osy štěrbiny.
I
0 má význam intenzity v přímém směru (
F = 0),- tj ve
středu ohybového obrazce
(lim sin m/m = 1, m → 1)
Minima intenzity jsou nulová. Platí pro ně:
sin m = 0,
pro F ą 0,
tedy sin F = N l ,
kde N = ±1, ±2, ...
Šířka středního světlého pásu je
DF je určena v podstatě vzdáleností
minim prvního řádu. Při malých úhlech
F platí přibližně
D
F = 2
l/b.
Stažení naměřeného experimentu: