E24 - Přechodový jev v RL obvodu
Cíl
Ukázat průběh proudu a napětí na cívce při zapnutí a vypnutí zdroje, zejména
upozornit na značně velký a nebezpečný nárůst napětí při odpojení zdroje.
Pomůcky
- modul voltmetr
- modul ampérmetr
- cívka: 600 až 1200 závitů na jádře, jho
- 3 rezistory o odporech 10, 100, 1000 ohmů
Pozor !! V tomto experimentu se snažíme dodržovat doporučené
hodnoty indukčnosti. Při použití cívky s velikým počtem závitů na uzavřeném jádře by
totiž napěťový pík mohl být tak velký, že by poškodil kartu či počítač.
Provedení
V programu nastavíme celkový čas měření 1 sekunda a vzorkovací frekvenci 1000 Hz. Oživíme
kanál A, ke kterému připojíme modul voltmetr, kanál B s modulem ampérmetr a výstupní kanál E,
na kterém nastavíme obdélníkové pulsy s těmito parametry: počet period 1, hladina 2.5 V,
amplituda 2.5 V. Rovněž můžeme zvolit ruční ovládání kanálu E a nastavovat napětí na
výstupu v průběhu vlastního měření pomocí kláves s číslicemi.
Zobrazení ponecháme standardní. Voltmetr nastavíme na rozsah 10 V s nulou uprostřed,
ampérmetr na rozsah 10 mA s nulou uprostřed.
Cívku s jedním z odporů v sérii připojíme ke zdroji (kanálu E). Voltmetrem měříme
napětí na cívce, ampérmetrem proud v obvodu (viz obrázek).
Po naměření závislostí vyměníme rezistory a sledujeme, jak souvisí průběh indukovaného
napětí s velikostí odporu.
Poté můžeme provést numerickou derivaci napětí a ukázat, že je až na konstanty shodná s
naměřeným průběhem proudu.
Vysvětlení
Napětí indukované v cívce působí proti změně, která je vyvolala. Při zapnutí zdroje tedy platí:
proud i = Im(1- exp(-Rt/L)), kde L/R je tzv. časová konstanta
napětí na cívce UL = -LdI/dt
při vypnutí:
proud i = Imexp(-Rt/L)
napětí UL = -LdI/dt
Vidíme tedy, že napětí na cívce po zapnutí zdroje prudce vzroste (má však opačnou
polaritu než napětí na zdroji). V ustáleném stavu je napětí na cívce téměř nulové (na
ideální cívce nulové). Po vypnutí zdroje napětí na cívce rovněž prudce vzroste (polarita je
stejná, jako byla polarita zdroje).
Proud se postupně dostává do ustáleného stavu. Po zapnutí na hodnotu I
m = U/R, po
vypnutí na nulu.
Doba, za kterou klesne či vzroste z ustáleného stavu o I
m/e (kde e je základ
přirozených logaritmů) je takzvaná časová konstanta
t = L/R. Vidíme, že při
běžných hodnotách indukčnosti a odporu je tato doba velmi krátká.
Stažení naměřeného experimentu: