E13 - Skládání kolmých kmitů III-spirála
skládání kolmých kmitů
Cíl
Ukázat skládání kolmých kmitů stejné frekvence s klesající
amplitudou a fázovým rozdílem mezi 0 a
p/2.
Pomůcky
- modul voltmetr
- modul ampérmetr
- modul relé
- kondenzátor o kapacitě 2 až 5 mF
- cívka 1200 závitů na jádře se jhem
- baterie (4.5 V)
- rezistor reprezentují spojovací vodiče aj.
Provedení
V programu nastavíme celkový čas měření 1 sekunda a vzorkovací frekvenci 1000 Hz.
Oživíme kanál A, ke kterému připojíme modul voltmetr a kanál B s modulem ampérmetr.
Výstupním kanálem E budeme řídit relé. Nastavíme na něm tedy hodnoty 0 V a 5 V. To můžeme
provést buď ručně nebo pomocí obdélníkových pulsů s parametry: počet period 0.5, hladina
2.5 V, amplituda 2.5 V (ještě lépe - s využitím synchronizačního signálu).
Zobrazíme pouze závislost proudu (kanál B) na napětí (kanál A). Parametry modulů
nebudeme měnit - program si je sám načte. Voltmetr nastavíme na rozsah 10 V s
nulou uprostřed, ampérmetr na rozsah 10 mA rovněž s nulou uprostřed.
Schema zapojení je na obrázku.
Kondenzátor s cívkou v sérii připojíme přes relé
ke zdroji (baterii). Voltmetrem měříme napětí na kondenzátoru, ampérmetrem proud v obvodu.
Vysvětlení
Při skládání kolmých kmitů s různou amplitudou a nenulovým fázovým rozdílem vzniká elipsa
x: u = U sin (w t)
y: i = I sin (w t + f)
U2i2 + I2u2 + 2 IU iu cos f
= I2U2 sin2 f
Je-li s časem proměnná i amplituda obou veličin
U = U exp (-lt)
I = I exp (-lt), kde l = R/2L
pak výsledkem je spirála, kterou vidíme na monitoru. Atraktorem (tedy bodem, ke kterému
jsou obě veličiny přitahovány) je bod o souřadnicích [0,0].
Stažení naměřeného experimentu: