Školní experimentální systém ISES

Internetové Školní Experimentální Studio

E13 - Skládání kolmých kmitů III-spirála

skládání kolmých kmitů

Cíl

Ukázat skládání kolmých kmitů stejné frekvence s klesající amplitudou a fázovým rozdílem mezi 0 a p/2.

Pomůcky

  • modul voltmetr
  • modul ampérmetr
  • modul relé
  • kondenzátor o kapacitě 2 až 5 mF
  • cívka 1200 závitů na jádře se jhem
  • baterie (4.5 V)
  • rezistor reprezentují spojovací vodiče aj.

Provedení

V programu nastavíme celkový čas měření 1 sekunda a vzorkovací frekvenci 1000 Hz. Oživíme kanál A, ke kterému připojíme modul voltmetr a kanál B s modulem ampérmetr. Výstupním kanálem E budeme řídit relé. Nastavíme na něm tedy hodnoty 0 V a 5 V. To můžeme provést buď ručně nebo pomocí obdélníkových pulsů s parametry: počet period 0.5, hladina 2.5 V, amplituda 2.5 V (ještě lépe - s využitím synchronizačního signálu).
Zobrazíme pouze závislost proudu (kanál B) na napětí (kanál A). Parametry modulů nebudeme měnit - program si je sám načte. Voltmetr nastavíme na rozsah 10 V s nulou uprostřed, ampérmetr na rozsah 10 mA rovněž s nulou uprostřed.
Schema zapojení je na obrázku.

Kondenzátor s cívkou v sérii připojíme přes relé ke zdroji (baterii). Voltmetrem měříme napětí na kondenzátoru, ampérmetrem proud v obvodu.

Vysvětlení

Při skládání kolmých kmitů s různou amplitudou a nenulovým fázovým rozdílem vzniká elipsa
x: u = U sin (w t)
y: i = I sin (w t + f)
U2i2 + I2u2 + 2 IU iu cos f = I2U2 sin2 f
Je-li s časem proměnná i amplituda obou veličin
U = U exp (-lt)
I = I exp (-lt), kde l = R/2L
pak výsledkem je spirála, kterou vidíme na monitoru. Atraktorem (tedy bodem, ke kterému jsou obě veličiny přitahovány) je bod o souřadnicích [0,0].

Stažení naměřeného experimentu:

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014