LU03 - Řazení rezistorů

Pomůcky

Systém ISES, modul: ohmmetr, sada rezistorů, spojovací vodiče.

Úkoly

1. Změřit odpor pěti rezistorů označených 50 kΩ, 20 kΩ, 20 kΩ, 10 kΩ, 5 kΩ.
2. Zapojit různé kombinace rezistorů a změřit výsledný odpor. Pro každé zapojení vypočítat (z hodnot získaných v úkolu č. 1) výsledný odpor a ten porovnat s měřením.
3. Vypočítat, o kolik procent se liší hodnota vypočtená a hodnota změřená.

Teorie

Pro výsledný odpor sériového zapojení n rezistorů platí

.

Pro výsledný odpor paralelního zapojení n rezistorů platí

.

Provedení

Úkol 1

Nastavení počítače: Do kanálu A zasuneme modul ohmmetr přepnutý na rozsah 100 kΩ. Zapneme počítač a spustíme program ISES dvojitým kliknutím levým tlačítkem myši na ikonu . Otevře se zatím prázdné okno s touto nabídkou:

V ní zvolíme jedním kliknutím levého tlačítka myši ikonu , která znamená založení nového experimentu. Otevře se okno „Parametry experimentu“.

„Doba měření“ se nabízí 10 s, což ponecháme, a „Vzorkování“ také ponecháme 100 Hz. Tím jsme dosáhli, že odpor se bude měřit po dobu 10 s, a to 100 krát za sekundu. „Start měření“ ponecháme automatický.

Okénko „Vstupní kanály“ bude vyhlížet tak, jako na předchozím obrázku. Budeme-li v tuto chvíli otáčením přepínat rozsahy ohmmetru, bude se u kanálu A měnit rozsah. Nastavíme si rozsah 100 kΩ.

Nyní jednou klikneme levým tlačítkem myši na tlačítko „Zobrazení“. Otevře se okno s nadpisem „Zobrazení experimentu“:

Do okénka „Jméno experimentu“ můžeme napsat např. Měření odporu. Pod okénkem „Panely“ klikneme jednou levým tlačítkem myši na tlačítko „Přidat“. Okamžitě se přidá „Panel č. 2“.
V pravém okénku „Definice zobrazení“ klikneme do čtverečku ´A1´=A1 a tím se objeví křížek . Právě jsme zvolili, že v druhém panelu se bude také zobrazovat odpor měřený v kanálu A.
Panel č. 1 necháme nastavený, jak je, v něm se bude graficky vykreslovat každá naměřená kapacita v závislosti na čase. Ve druhém panelu nyní nastavíme digitální zobrazení kapacity. Klikneme na tlačítko “Parametry panelu”.

Objeví se další okno “Panel – parametry zobrazení”:

V tomto okně zaškrtneme „Digitální zobrazení při měření“. Ve čtverečku se zobrazí křížek .
Také klikneme myší na „Des. míst:“ a v kroužku se zobrazí tečka . Ještě navolíme počet desetinných míst, na které chceme zobrazovat výsledek. Napíšeme dvojku nebo dvakrát klikneme na šipku . Ostatní nastavení neměníme a klikneme na tlačítko OK.
Tím se vrátíme do “Zobrazení experimentu” , kde znovu potvrdíme OK.
Program přejde do okna “Parametry experimentu”.

Měření: K modulu ohmmetr připojíme dvěma vodiči měřený rezistor. Měření spustíme tlačítkem OK. Na obrazovce se zobrazí dva nastavené panely. V horním (číslo 1) se začne objevovat graf závislosti naměřeného odporu na čase a v dolním panelu (číslo 2) se zobrazuje odpor jako číslo v kiloohmech.

Pozn.: Pokud by se měření nějak pokazilo, klikneme na ikonu (zelené šipky), která způsobí opakování experimentu. Touto ikonou můžeme opakovat měření libovolněkrát i v průběhu experimentu.

Po vypršení 10 s se měření ukončí a v obou oknech se zobrazí graf: Závislost naměřeného odporu na čase. Z grafu nyní odečteme 10 hodnot. V horním menu klikneme na ikonu , která znamená „Zpracování hodnot“.

Vpravo se otevře okno, v němž klikneme na ikonu “Klouzavý odečet”.. Kursor se změní na křížek , který při pohybu myši “klouže” po grafu. Změny souřadnic vidíme v pravém okně. Vždy, když klikneme levým tlačítkem, zůstane na grafu křížek a v okně se zobrazí dvě souřadnice právě zvoleného bodu. Nás zajímá jen druhý sloupec, ve kterém jsou odpory. Po zvolení deseti odporů vypočteme aritmetický průměr (pro přenos odečtených hodnot např. do Excelu je možné využít “CTRL C”). Odpor zapíšeme do tabulky č. 1.
Jsme-li s prvním kondenzátorem hotovi, vyměníme jej za jiný, smažeme výsledky ikonou “Smazání výsledků” a klikneme na ikonu (zelené šipky). Spustí se opakované měření a postup zopakujeme až do získání dalšího odporu vypočteného jako průměr z deseti hodnot. Takto určíme odpory všech pěti předepsaných rezistorů.

Úkol 2+3

Po změření pěti samostatných rezistorů začneme vytvářet jejich kombinace. Kombinaci vždy zakreslíme do tabulky č. 2, vypočteme teoretický výsledný odpor a změříme jej, oba pak zapíšeme do tabulky. Vždy vypočítáme relativní odchylku odporů zaokrouhlenou na desetiny procenta (za 100 % považujme teoretickou hodnotu).
Je třeba zapojit a změřit předepsané kombinace a pak je možné podle vlastní fantazie přidat další. Z obrázků je zřejmé, jak se budou zapisovat odpory k jednotlivým kombinacím.

Pozn. Zapojení kombinací odporů mohou studenti provádět bez kontroly vyučujícího. Žádné špatné zapojení ohmmeter nepokazí, pouze nebude odpovídat vypočtená a naměřená hodnota.

Zkrácená verze

• Na modulu ohmmeter nastavíme 100 kΩ a zasuneme do kanálu A.
• Spustíme ISES a založíme nový experiment.
• Přidáme panel pro digitální zobrazení na 2 desetinná místa z kanálu A1.
• Proměříme rezistory 50 kΩ, 20 kΩ, 20 kΩ, 10 kΩ, 5 kΩ, pomocí klouzavého odečtu určíme průměrnou kapacitu vždy z deseti hodnot.
• Podobně proměříme předepsané kombinace rezistorů, vypočteme výsledné odpory a porovnáme je s naměřenými.

Protokol

Název: Řazení rezistorů
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Tabulka č. 1: Odpory samostatných rezistorů

Zapsaný odpor	Naměřený odpor
50 kΩ	.,.. kΩ
20 kΩ	.,.. kΩ
20 kΩ	.,.. kΩ
10 kΩ	.,.. kΩ
5 kΩ	.,.. kΩ

Tabulka č. 2: Základní kombinace rezistorů

Číslo kombinace	Zapojení rezistorů	Odpor vypočtený	Odpor naměřený	Relativní odchylka
1		..,.. kΩ	..,.. kΩ	.,. %
2		.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %
3		.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %
4		.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %
5		.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %
6		.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %
7		.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %
8		.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %

Tabulka č. 3: Složitější kombinace rezistorů

Číslo kombinace	Zapojení rezistorů	Lze překreslit	Odpor vypočtený	Odpor naměřený	Relativní odchylka
9			..,.. kΩ	..,.. kΩ	.,. %
10			.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %
11			.,... kΩ	.,... kΩ	.,... %
12			Není nutné počítat	..,.. kΩ	.,. %

Tabulka č. 4: Vlastní kombinace rezistorů (libovolný počet)

Číslo kombinace	Zapojení rezistorů	Odpor vypočtený	Odpor naměřený	Relativní odchylka
13		..,.. kΩ	..,.. kΩ	.,. %

Závěr:
Zhodnotíme, jak se teoretické výpočty odporů shodují s hodnotami naměřenými ohmmetrem.

Výsledky

Tabulka č. 1: Odpory samostatných rezistorů

Zapsaný odpor	Naměřený odpor
50 kΩ	50,60 kΩ
20 kΩ	20,43 kΩ
20 kΩ	20,44 kΩ
10 kΩ	10,49 kΩ
5 kΩ	5,45 kΩ

Tabulka č. 2: Základní kombinace rezistorů

Číslo kombinace	Zapojení rezistorů	Odpor vypočtený	Odpor naměřený	Relativní odchylka
1		70,74 kΩ	71,03 kΩ	0,4 %
2		90,95 kΩ	91,47 kΩ	0,6 %
3		96,92 kΩ	97,50 kΩ	0,6 %
4		14,61 kΩ	14,55 kΩ	0,4 %
5		8,72 kΩ	8,50 kΩ	2,5 %
6		4,81 kΩ	4,70 kΩ	2,3 %
7		15,82 kΩ	15,87 kΩ	0,3 %
8		34,79 kΩ	34,99 kΩ	0,6 %

Tabulka č. 3: Složitější kombinace rezistorů

Číslo kombinace	Zapojení rezistorů	Lze překreslit	Odpor vypočtený	Odpor naměřený	Relativní odchylka
9			50,60 kΩ	50,60 kΩ	0,0 %
10			8,72 kΩ	8,50 kΩ	2,5 %
11			14,55 kΩ	14,69 kΩ	1,0 %
12			16,54	16,66 kΩ	0,7 %

Při výpočtu kombinace č. 12 je třeba transfigurovat trojúhelník tvořený rezistory R1, R2, R4 na hvězdu:

Závěr:

Ukázky měřicích obrazovek

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014