LU01 - Řazení kondenzátorů

Pomůcky

Systém ISES, modul: capacity – meter, sada kondenzátorů, spojovací vodiče.

Úkoly

1. Změřit kapacitu čtyř kondenzátorů označených 1 nF, 2 nF, 2 nF, 5 nF.
2. Zapojit různé kombinace kondenzátorů a změřit výslednou kapacitu. Pro každé zapojení výslednou kapacitu vypočítat (z dílčích naměřených kapacit) a tu porovnat s výslednou kapacitou naměřenou.
3. Určit, o kolik procent se liší hodnota vypočtená a hodnota změřená.

Teorie

Pro výslednou kapacitu paralelního zapojení n kondenzátorů platí

.

Pro výslednou kapacitu sériového zapojení n kondenzátorů platí

.

Provedení

1. úkol

Nastavení počítače: Do kanálu A zasuneme modul capacity – meter přepnutý na rozsah 10 nF. Zapneme počítač a spustíme program ISES dvojitým kliknutím levým tlačítkem myši na ikonu . Otevře se tím prázdné okno s touto nabídkou:

V ní zvolíme jedním kliknutím levého tlačítka myši ikonu , která znamená založení nového experimentu. Otevře se okno „Parametry experimentu“.

„Doba měření“ se nabízí 10 s, což ponecháme, a „Vzorkování“ také ponecháme 100 Hz. Tím jsme dosáhli, že kondenzátor se bude měřit po dobu 10 s, a to 100 krát za sekundu. „Start měření“ ponecháme automatický.
Okénko „Vstupní kanály“ bude vyhlížet tak, jako na předchozím obrázku. Budeme-li v tuto chvíli otáčením přepínat rozsahy CAPACITY-metru, bude se u kanálu A měnit rozsah. Nastavíme si rozsah 10 nF. Nyní jednou klikneme levým tlačítkem myši na tlačítko „Zobrazení“.
Otevře se okno s nadpisem „Zobrazení experimentu“:

Do okénka „Jméno experimentu“ můžeme napsat např. kapacita. Pod okénkem „Panely“ klikneme jednou levým tlačítkem myši na tlačítko „Přidat“. Okamžitě se přidá „Panel č. 2“.
V pravém okénku „Definice zobrazení“ klikneme do čtverečku ´A1´=A1 a tím se objeví křížek . Právě jsme zvolili, že v druhém panelu se bude také zobrazovat kapacita měřená v kanálu A.
Panel č. 1 necháme nastavený jak je, v něm se bude graficky vykreslovat každá naměřená kapacita v závislosti na čase. Ve druhém panelu nyní nastavíme digitální zobrazení kapacity. Klikneme na tlačítko “Parametry panelu”.
Objeví se další okno “Panel – parametry zobrazení”:

V tomto okně zaškrtneme „Digitální zobrazení při měření“. Ve čtverečku se zobrazí křížek .
Také klikneme myší na „Des. míst:“ a v kroužku se zobrazí tečka . Ještě navolíme počet desetinných míst, na které chceme zobrazovat výsledek. Napíšeme dvojku nebo dvakrát klikneme na šipku . Ostatní nastavení neměníme a klikneme na tlačítko OK.
Tím se vrátíme do “Zobrazení experimentu”, kde znovu potvrdíme OK.
Program přejde do okna “Parametry experimentu”.
Měření:
K modulu CAPACITY-metru připojíme dvěma vodiči měřený kondenzátor. Měření spustíme tlačítkem OK. Na obrazovce se zobrazí dva nastavené panely. V horním (číslo 1) se začne objevovat graf závislosti naměřené kapacity na čase a v dolním panelu (číslo 2) se zobrazuje kapacita jako číslo v nanofaradech.
Pozn.: Pokud by svislá osa neměla rozsah 10 nF nebo hodnota kapacity vůbec nesouhlasila s kapacitou očekávanou nebo se měření jinak pokazilo, klikneme na ikonu (zelené šipky), která způsobí opakování experimentu. Touto ikonou můžeme opakovat měření libovolněkrát i v průběhu experimentu.
Během první zhruba sekundy se bude možná kapacita výrazněji měnit, ale pak by se měla dobře ustálit a změny budou malé. Po vypršení 10 s se měření ukončí a v obou oknech se zobrazí graf: Závislost naměřené kapacity na čase. V části, kde již se kapacita s časem příliš neměnila, se naučíme odečíst z grafu 10 hodnot. V horním menu klikneme na ikonu , která znamená „Zpracování hodnot“.
Vpravo se otevře okno, v němž klikneme na ikonu “Klouzavý odečet”.. Kursor se změní na křížek , který při pohybu myši “klouže” po grafu. Změny souřadnic vidíme v pravém okně. Vždy, když klikneme levým tlačítkem, zůstane na grafu křížek a v okně se zobrazí dvě souřadnice právě zvoleného bodu. Nás zajímá jen druhý sloupec, ve kterém jsou kapacity. Po zvolení deseti kapacit vypočteme aritmetický průměr (pro přenos odečtených hodnot např. do Excelu je možné využít “CTRL C”). Kapacitu zapíšeme do tabulky č. 1.
Jsme-li s prvním kondenzátorem hotovi, vyměníme jej za jiný, smažeme výsledky ikonou “Smazání výsledků” a klikneme na ikonu (zelené šipky). Spustí se opakované měření a postup zopakujeme až do získání další kapacity vypočtené jako průměr z deseti hodnot. Takto určíme kapacity všech čtyř předepsaných kondenzátorů.

2. a 3. úkol

Po změření čtyř samotných kondenzátorů začneme vytvářet jejich kombinace. Kombinaci vždy zakreslíme do tabulky č. 2, vypočteme teoretickou výslednou kapacitu a změříme ji, obě pak zapíšeme do tabulky. Vždy vypočítáme relativní odchylku kapacit zaokrouhlenou na desetiny procenta (za 100 % považujme teoretickou hodnotu).
Je třeba zapojit a změřit podle vlastní fantazie alespoň pět kombinací kondenzátorů. Některé náměty jsou uvedeny v protokolu v tabulce č. 2. Z obrázků je zřejmé, jak se budou zapisovat kapacity k jednotlivým kondenzátorům. Pozn. Zapojení kombinací kondenzátorů mohou studenti provádět bez kontroly vyučujícího. Žádné špatné zapojení CAPACITY – meter nepokazí, pouze nebude odpovídat vypočtená a naměřená kapacita.

Zkrácená verze

• Na modulu CAPACITY-meter nastavíme 10 nF a zasuneme do kanálu A .
• Spustíme ISES a založíme nový experiment.
• Přidáme panel pro digitální zobrazení na 2 desetinná místa z kanálu A1.
• Proměříme kondenzátory 1 nF, 2 nF, 2 nF, 5 nF, pomocí klouzavého odečtu určíme průměrnou kapacitu vždy z deseti hodnot.
• Podobně proměříme alespoň 5 kombinací kondenzátorů, vypočteme výsledné kapacity a porovnáme s naměřenými.

Protokol

Název: Řazení kondenzátorů
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Tabulka č. 1: Kapacity samostatných kondenzátorů

Zapsaná kapacita	Naměřená kapacita
5 nF	.,.. nF
2 nF	.,.. nF
2 nF	.,.. nF
1 nF	.,.. nF

Tabulka č. 2: Kapacity kombinací kondenzátorů

Zapojení	Kapacita vypočtená	Kapacita naměřená	Odchylka
	1,43 nF	1,40 nF	2,1 %
	.,... nF	.,... nF	.,... %
	.,... nF	.,... nF	.,... %
	.,... nF	.,... nF	.,... %

Závěr:
Vyhodnotíme, jak se shodují kapacity uvedené u jednotlivých kondenzátorů s kapacitami naměřenými, a také vypočtené kapacity kombinací s naměřenými.

Výsledky

Tabulka č. 1: Kapacity samostatných kondenzátorů

Zapsaná kapacita	Naměřená kapacita
5 nF	4,99 nF
2 nF	2,01 nF
2 nF	2,03 nF
1 nF	1,00 nF

Tabulka č. 2: Kapacity kombinací kondenzátorů

Zapojení	Kapacita vypočtená	Kapacita naměřená	Odchylka
	1,43 nF	1,40 nF	2,1 %
	7,00 nF	7,00 nF	0,0 %
	4,04 nF	4,06 nF	0,5 %
	2,23 nF	2,22 nF	0,4 %

Závěr:

Ukázky měřicích obrazovek

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014