F36 - Atwoodův padostroj

Cíl

Užití Atwoodova padostroje (dále jen AP) při určování zrychlení soustavy hmotných bodů

Pomůcky

• modul snímač polohy
• držák závaží 2x
• sada závaží
• pevný motouz
• pružná podlážka na dopad závaží

Provedení

V programu nastavíme celkový čas měření 1 až 4s a vzorkovací frekvenci 100 Hz. Oživíme kanál A, ke kterému připojíme přez konektor modul snímač polohy. Ponecháme standartní zobrazení (časovou závislost). Pro tento experiment volíme největší řemeničku. Přes řemeničku vedeme pevné vlákno, na jehož konce připevníme držáky závaží. Daná soustava je v rovnováze, protože hmotnosti držáků m₁ a m₂ jsou stejné. Tuto rovnováhu porušíme přídavkem hmotnosti m_p na stranu o hmotnosti m₁. Soustava s hmotnostmi (m₁ + m_p a m₂) se začne pohybovat s určitým zrychlením. Toto zrychlení vypočítáme dosazením do vzorce (1), který je odvozen ve vysvětlení. Zobrazení je na obrazovce vyjádřeno závislostí uražené dráhy na čase. Z grafu můžeme odhadnout zrychlení dané soustavy odečtením hodnot s₁, s₂, t₁, t₂ a dosazením do vzorce (2). Zrychlení odhadnuté na základě experimentu má vlivem momentu setrvačnosti kladky a tření v osičce menší hodnotu než teoreticky vypočtené.

Vysvětlení

Podstatou AP jsou dvě tělesa o hmotnostech (m₁ + m_p) a m₂,která jsou spolu spojena pevným vláknem přez pevnou kladku. Musí platit m₁ + m_p > m₂. Při odvození vztahu pro výpočet zrychlení této soustavy považujeme vlákno a kladku za nehmotné, též zanedbáváme tření kladky v ose. Zrychlující síla má velikost [(m₁ + m_p) - m₂].g . Tato síla působí na systém skládající se z hmot m₁, m_p, m₂. Podle II.Newtonova zákona bude zrychlení a dáno rovnicí:

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014