F2 - Matematické kyvadlo

doba kmitu, doba kyvu, frekvence, gravitační zrychlení   

Cíl

Demonstrovat závislost výchylky na čase, souvislost doby kmitu s délkou závěsu a hmotností kyvadla.

Pomůcky

• modul optická závora
• modul voltmetr
• chemický stojan
• závaží (pokud možno tmavé barvy, matové), s hrotem
• tenký vodivý drát
• vodní potenciometr se symetrickým zdrojem (typ b)

Provedení

V programu nastavíme celkový čas měření asi 10 s a vzorkovací frekvenci 100Hz. Oživíme například kanál C, ke kterému připojíme modul voltmetr a kanál D s optickou závorou. Nastavíme automatický start s opakováním. Závoru upevníme na stojan a nastavíme tak, aby vysílač byl na jedné ose s přijímačem ve vzdálenosti asi 5 cm. Závaží zavěsíme na nit a umístíme na stojan tak, aby hrot volně visícího závaží byl ponořen asi 1cm pod hladinou vody v potenciometru. V rovnovážné poloze (v klidu) se musí hrot volně visícího závaží nacházet v místě s nulovým potenciálem (případné úpravy provedeme posuvem elektrod) a zároveň je třeba, aby volně visící závaží protínalo osu přijímač-vysílač.

1. Kyvadlo vychýlíme, necháme volně kývat a odstartujeme měření. Sledujeme časovou závislost okamžité výchylky pro počáteční úhly 5° až 45°.
2. Odečteme dobu kyvu a odhadneme tíhové zrychlení.
3. Změníme délku závěsu a provádíme táž měření jako ve variantě a). Sledujeme, jak souvisí doba kyvu s délkou závěsu.

Vysvětlení

Doba kyvu matematického kyvadla souvisí s délkou závěsu podle vztahu: Kyvy ve variantě a) až c) tomuto vztahu dosti dobře vyhovují. Pro kyvy s velkou počáteční výchylkou vztah neplatí.

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014