Vlastné a vynútené kmity
Návod k experimentu
Schematické znázornenie experimentálneho usporiadania vzdialeného experimentu “Vlastné a vynútené kmity” je na nasledujúcom obrázku.
Usporiadanie vzdialeného experimentu “Vlastné a vynútené kmity”
Cieľom prezentovaného experimentu na diaľku je umožniť i vzdialenému experimentátorovi pozorovať a dokonca merať tlmené a vynútené kmity harmonického oscilátora a objasniť všetky jeho rysy, zaujímavosti a charakteristické veličiny.
Využitie experimentu je mnohoraké – počnúc určovaním vlastnej frekvencie harmonického oscilátora, jeho koeficientu tlmenia, rezonančného javu, určenia amplitúdy a fázy, prenosu energie zo zdroja vynucujúcej sily na oscilátor. Tak skúste merať!
1. Krátko po kliknutí na tlačidlo “Spusti experiment” sa objaví stránka s experimentom (obr. 1). Prosím, buďte trpezlivý, kým budete spojený s experimentom a všetky potrebné dáta sa načítajú. Ak niekto v tomto momente meria a experimentálna aparatúra je obsadená, čakajte prosím 5 minút. Rezervačný systém sa pripravuje a bude o chvíľu spustený.
2. Pozorne si prezrite www stránku, na ktorej sa nachádza:
- aktívna kamera - umožňujúca on-line pohľad na experiment, umiestnený v laboratóriu Katedry didaktiky fyziky MFF KU v Prahe; s dvomi rozlíšeniami (t.j. s rôznymi požiadavkami na prenos dát ) a možnosťou vypnúť kameru. Vyššie rozlíšenie umožňuje zvýšiť počet prenesených údajov. Vyberte si jedno z nich. Vidíte rozdiel pri rozdielnych rozlíšeniach?
- WWW stránka umožňuje kontrolovanie experimentu zmenou frekvencie elektromagnetického generátora produkujúceho vonkajšiu periodickú vynucujúcu silu, pôsobiacu na teleso s hmotnosťou m. Nastavte frekvenciu vynucujúcej sily . Môžete to uskutočniť dvomi spôsobmi:
a) nastavovaním štyroch diskrétnych hodnôt pomocou stlačenia tlačidiel s hodnotami 1.0,
1.2, 1.3 a 1.4 Hz a tlačidla “stop”;
b) nastavovaním spojite pomocou tlačidla lišty v dovolenom intervale hodnôt (pozri obr. 2).
- Pozoruj priebeh časovej závislosti vynucujúcej sily pre rôzne frekvencie (červená krivka - a červená šípka na obr. 2).
- Pozoruj priebeh časovej závislosti okamžitej výchylky oscilátora pre rôzne frekvencie vynucujúcej sily (zelená krivka - a zelená šípka na obr. 2). Vidíte zmeny v priebehu? Opíšte ich slovne. Viete kvantifikovať ich rozdiely matematickými výrazmi? Ak nie, vráťte sa k fyzikálnej teórii a pozrite si rovnicu (3).
Záznam dát
Ak si nechcete len zobrazovať pozorovaný časový priebeh okamžitej vynucujúcej sily a okamžitej výchylky, ale ak si chcete aj uložiť experimentálne údaje, stlačte tlačidlo “Štart merania” (pozri zelenú šípku na obr. 3) a po skončenia merania stlačte “Stop merania” (pozri červenú šípku na obr. 3) Po skončení merania sa vám objaví následne časový priebeh obidvoch nameraných veličín: vynucujúcej sily – horné okno , okamžitej výchylky – dolné okno (pozri na obr. 4). Číslo 3 v okne na ľavo v obr. 3 určuje číslo vášho experimentu a k nim prislúchajúcich dát. Môžete si stiahnuť i dáta iného experimentátora, napríklad meranie 8 (pozri obr. 5).
Export nameraných dát do PC experimentátora
Posuňte sa lištou nižšie, vyberte si číslo experimentu, ktorý chcete exportovať a vyberte si formu exportu (Hodnoty ako csv, resp. Hodnoty ako tabuľka (pre Excel a i.). Stlačením vybraného tlačidla získate dáta. (Ak by sa dáta v krátkej chvíľke neobjavili, na obrazovke všimnite si, či máte povolené vyskakovacie okno, ktoré niekedy nie je povolené a zabraňuje zobrazeniu). Výber čísla experimentu nemusíte urobiť, ak máte nastavenú voľbu opakovať experiment (obr. 5 – modrá šípka) a merané hodnoty sú vo vašom počítači (obr. 6).
Po objavení sa dát postupujte štandardným spôsobom (Ctrl A – Ctrl C – Ctrl V). Dáta si uložte do tabuľky a vytvorte si zvolenú grafickú závislosť. Zadané hodnoty reprezentujú v štyroch stĺpcoch nasledovné fyzikálne veličiny: čas, budiaci prúd, vynucujúcu (budiacu ) silu a okamžitú výchylku (pozri obr. 6).
Poznámka:
Ďalšie spracovanie dát z experimentu je na kreativite experimentátora. Návrh spracovania experimentálneho merania sa nachádza v časti „Úloha“. V nasledujúcej časti uvádzame ukážku vybraných meraní uskutočnených v rámci pomocných vedeckých prác na Katedre fyziky Pedagogickej fakulty Trnavskej univerzity v Trnave, študentom Pavlom Mejerčíkom v ak. roku 2007/08.
Z nameraných hodnôt môžeme za pomoci priemernej amplitúdy pre jednotlivé frekvencie zakresliť graf závislosti amplitúdy vynútených kmitov od frekvencie vynucujúcej sily (obr. 8), z ktorého možno zistiť rezonančnú frekvenciu. Nakoľko najväčšia amplitúda prislúcha rezonančnej frekvencii, môžeme stanoviť rezonančnú frekvenciu na 1,333 Hz
Vhodným spracovaním grafu a s použitím rovnice An = A0exp(-bnT), kde A0 je amplitúda v čase t = 0 s a n počet periód, zistíme, že pre náhodne zvolený čas t = 0 s je A0 = 0,3279 ľ.j, po 17 zvolených periódach je A0exp(-17bT) = 0,0838 ľ.j., takže koeficient tlmenia b = 0,117 s-1. Jedným z najdôležitejších výsledkov merania je štúdium javu rezonancie. Preto je zaujímavé zisťovať napr. závislosť počiatočnej fázy vynútených kmitov φv na vynucujúcej uhlovej frekvencii ωv. Výsledky meraní sú zachytené na obr. 10. Z grafickej závislosti možno vidieť, že počiatočná fáza vynútených kmitov je funkciou uhlovej frekvencie vynucujúcej (budiacej )sily, a že jej hodnoty sa nachádzajú v intervale (0,-π). Pri rezonancii, t.j. pri frekvencii fv =1,333 Hz počiatočná fáza vynútených kmitov je –π/2.
Autor návodu: doc. RNDr. Miroslava Ožvoldová, PhD.