Vlastní a vynucené oscilace
Návod k experimentu
Schematické znázornění experimentálního uspořádání vzdáleně řízeného experimentu “Vlastní a vynucené kmity” je na následujícím obrázku.
Uspořádání vzdáleně řízeného experimentu “Vlastní a vynucené oscilace”
Cílem prezentovaného experimentu na dálku je umožnit i vzdálenému experimentátorovi pozorovat a dokonce měřit tlumené a vynucené kmity harmonického oscilátoru a objasnit všechny jeho rysy, zajímavosti a charakteristické veličiny.
Využití experimentu je široké – počínaje určováním vlastní frekvence harmonického oscilátoru, jeho koeficientu tlumení, rezonančního jevu, určení amplitudy a fáze, přenosu energie ze zdroje vynucující síly na oscilátor. Tak zkuste měřit!
1. Krátce po kliknutí na tlačítko “Spusť experiment” se objeví stránka s experimentem (obr. 1). Prosím, buďte trpělivý, než budete spojeni s experimentem a všechna potřebná data se načtou. Když někdo v tuto dobu zrovna měří a experimentální aparatura je obsazená, čekejte prosím 5 minut. Rezervační systém se připravuje a bude za chvilku spuštěn.
2. Pozorně si prohlédněte www stránku, na které se nachází:
- aktivní kamera - umožňující on-line pohled na experiment, umístěný v laboratoři Katedry didaktiky fyziky MFF KU v Praze; s dvojím rozlišením (t.j. s různými požadavky na přenos dat ) a možností vypnout kameru. Vyšší rozlišení umožňuje zvýšit počet přenesených údajů. Vyberte si jedno z nich. Vidíte rozdíl při různých rozlišeních?
- WWW stránka umožňuje kontrolu experimentu změnou frekvence elektromagnetického generátoru produkujícího vnější periodickou vynucující sílu, působící na těleso o hmotnosti m. Nastavte frekvenci vynucující síly . Máte dvě možnosti:
a) nastavením čtyř diskrétních hodnot pomocí stlačení tlačítek s hodnotami 1.0, 1.2, 1.3 a 1.4 Hz a tlačítka “stop”;
b) nastavením spojíte pomocí tlačítek lišty v dovoleném intervalu hodnot (viz obr. 2).
- Pozoruj průběh časové závislosti vynucující síly pro různé frekvence (červená křivka - a červená šipka na obr. 2).
- Pozoruj průběh časové závislosti okamžité výchylky oscilátoru pro různé frekvence vynucující síly (zelená křivka - a zelená šipka na obr. 2). Vidíte změny v průběhu? Popište je slovně. Umíte kvantifikovat jejich rozdíly matematickými výrazy? Pokud ne, vraťte se k fyzikální teorii a prohlédněte si rovnici (3).
Záznam dát
Pokud si nechcete jen zobrazovat pozorovaný časový průběh okamžité vynucující síly a okamžité výchylky, ale chcete si experimentální údaje uložit, stiskněte tlačítko “Start měření” (zelená šipka na obr. 3) a po skončení měření stiskněte “Stop měření” (červená šipka na obr. 3) Po skončení měření se vám objeví časový průběh obou naměřených veličin: vynucující síly – horní okno , okamžité výchylky – dolní okno (viz obr. 4). Číslo 3 v okně vlevo v obr. 3 určuje číslo vašeho experimentu a jemu příslušných dat. Můžete si stáhnout i data jiného experimentátora, například měření 8 (viz obr. 5).
Export naměřených dat do PC experimentátora
Posuňte se lištou dolů, vyberte si číslo experimentu, který chcete exportovat a vyberte si formu exportu (Hodnoty jako csv, resp. Hodnoty jako tabulka (pro Excel aj.). Stlačením vybraného tlačítka získáte data. (Pokud se data hned neobjeví, na obrazovce si všimněte , zda máte povolené vyskakovací okno, které není-li povolené zabraňuje zobrazení). Výběr čísla experimentu nemusíte provést, pokud máte nastavenou volbu opakovat experiment (obr. 5 – modrá šipka) a měřené hodnoty jsou ve vašem počítači (obr. 6).
Po objevení dat postupujte standardním způsobem (Ctrl A – Ctrl C – Ctrl V). Data si uložte do tabulky a vytvořte si zvolenou grafickou závislost. Zadané hodnoty reprezentují ve čtyřech sloupcích následující fyzikální veličiny: čas, budící proud, vynucující (budící ) sílu a okamžitou výchylku (viz obr. 6).
Poznámka:
Další zpracování dat z experimentu je na kreativitě experimentátora. Návrh zpracování experimentálního měření najdete v části „Úloha“. V následující části vám ukážeme vybraná měření uskutečněná v rámci pomocných vědeckých prací na Katedře fyziky Pedagogické fakulty Trnavské univerzity v Trnavě, studentem Pavlem Mejerčíkem v ak. roce 2007/08.
Z naměřených hodnot můžeme za pomoci průměrné amplitudy pro jednotlivé frekvence zakreslit graf závislosti amplitudy vynucených kmitů na frekvenci vynucující síly (obr. 8), z kterého lze zjistit rezonanční frekvenci. Největší amplituda odpovídá rezonanční frekvenci, tím můžeme stanovit rezonanční frekvenci na 1,333 Hz
Vhodným zpracováním grafu a s použitím rovnice An = A0exp(-bnT), kde A0 je amplituda v čase t = 0 s a n počet period, zjistíme, že pro náhodně zvolený čas t = 0 s je A0 = 0,3279 ľ.j, po 17 zvolených periodách je A0exp(-17bT) = 0,0838 ľ.j., takže koeficient tlumení b = 0,117 s-1. Jedním z nejdůležitějších výsledků měření je studium jevu rezonance. Proto je zajímavé zjišťovat např. závislost počáteční fáze vynucených kmitů φv na vynucující úhlové frekvenci ωv. Výsledky měření jsou zachycené na obr. 10. Z grafické závislosti můžeme vidět, že počáteční fáze vynucených kmitů je funkcí úhlové frekvence vynucující (budící ) síly, a že její hodnoty se nacházejí v intervalu (0,-π). Při rezonanci, t.j. při frekvenci fv =1,333 Hz počáteční fáze vynucených kmitů je –π/2.
Autor návodu: doc. RNDr. Miroslava Ožvoldová, PhD.